Stats & AI tech blog - '일단 시도함'

1. 다중대응분석(MCA)이란? 다변량 범주형 자료의 탐색적 분석에 이용되는 차원 축소 기법이다.대응분석(CA)의 확장이며, 범주형 데이터에 대한 주성분분석(PCA)으로 이해할 수 있다. 연속형 자료의 차원 축소 기법인 PCA에서는 공분산을 통해 변수 간의 관계성 파악한다. 관계가 밀접한 변수들의 선형조합으로 정보량이 많은 변수(주성분)를 추출한다. 범주형 자료에서는 공분산을 사용할 수 없기 때문에 범주형 변수의 관계성 지표인 카이제곱 검정통계량을 사용한다. 두 변수의 관계가 밀접할 수록 카이제곱 검정통계량은 커지게 된다. 변수 간 카이제곱 검정통계량으로 만든 행렬을 분해(Decomposition)하여 요인을 찾아내는 것이 대응분석(CA)이고, CA를 여러 변수로 확장한 것이 다중대응분석(MCA)이다. ..

1. 성향점수매칭(PSM) 이란?무작위 대조군 연구(RCT)가 불가능한 관찰 연구에서 실험군과 대조군 그룹 간 비교를 위해 사용되는 통계적 기법이다.표본 추출 과정에서 적절한 랜덤화가 이루어지지 않았을 경우에는 특정 공변량(covariate)에 의해 통계 분석 결과가 왜곡되는 선택 편향(selection bias)이 발생할 수 있다. 이런 공변량들은 실험군과 대조군 사이의 결과 차이를 규명하는데 혼란 변수로 작용하게 된다. PSM은 주요 관심인 독립변수가 종속변수에 미치는 영향을 평가하고자 할 때, 그 관계에 영향을 미칠 수 있는 공변량의 편향(bias)를 줄이고자 사용되는 통계기법이다.  2. PSM 절차1) 성향 점수 계산처치 변수를 종속변수로, 혼란 변수을 독립변수로 두고 로지스틱 회귀 분석 등의 ..

경시적 자료는 한 개체를 반복적으로 관찰하거나 시간의 추이에 따라 표집된 자료이다. 한 개체 내 측정치들 간에 연관성이 존재하므로 공분산이 0이 아니게 되며 변이를 구성하는 요소를 통해 공분산 구조를 추정한다. 평균 함수를 통한 경시적 자료 표현$$y_{ij} = \mu(t_{ij}) + \epsilon_{ij}$$  변이를 구성하는 요소1) 개체 간 변이 (between-individual heterogeneity)2) 개체 내 변이 (within-individual variation)3) 측정 오차 (measurement error)  개체 간 변이개체 간 변이는 개체별 랜덤 효과(subject-specific random effect)로 표현할 수 있다. 개체별 랜덤 효과는 일변량 정규분포를 이용하..

1. 공분산분석이란?독립변수가 종속변수에 순수하게 미치는 영향을 파악하기 위해 외생변수를 공변량으로 통제하여 분석외생 변수 : 종속변수에 영향을 미칠 수 있으나 독립변수가 아닌 변수공변량 (공변수, 공변인, covariate variable) : 독립변수 이외에 영향을 미칠 수 있는 잡음 변인으로, 연구자가 통제하고자 하는 변인ANCOVA는 ANOVA에서 설명하지 못하는 집단 내 변동을 설명할 수 있게 한다.성별, 나이 등 여러 공변량을 사용할 수 있지만, 많은 공변량을 사용할 수록 자유도가 떨어진다.종속변수와 약한 상관을 가지는 공변량을 추가할 때는 오히려 검정력을 떨어뜨리기 때문에 주의해야한다.  2. 기본 가정독립변수는 범주형 자료이다.종속변수와 공변량은 연속형 자료이다.공변량과 종속변수는 선형적 ..